Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - 3{x^2} + \frac{5}{2},\) có đồ thị (C) và điểm \(M \in \left( C \right)\) có hoành độ \({x_M} = a.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2018\) đồng biến trên R.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - 4{x^2} + 1\) trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m.

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: \(y = \sqrt {20 - {x^2}} ,y =  - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1,y = \frac{{{x^4} + 10}}{x},y = \left| {x + 2} \right| + \left| {x - 1} \right|,y = \frac{{\sqrt {{x^4} - x}  + \sqrt {{x^4} + x} }}{{\left| x \right| + 4}}\) ?

Cho hàm số bậc ba f(x) và \(g\left( x \right) = f\left( {m{x^2} + nx + p} \right)\left( {m,n,p \in Q} \right)\) có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng \(x =  - \frac{1}{2}\) là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x) 

Giá trị của biểu thức \(P = \left( {n + m} \right)\left( {m + p} \right)\left( {p + 2n} \right)\) bằng bao nhiêu?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a,OB = b,OC = c. Tính thể tích khói tứ diện OABC.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, \(BB' = a\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt \(\left( {BCC'B'} \right).\)

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^4} + m{x^2} + m - 2\) chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - mx + 1\) có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu tại x = 2.

Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0,{d_2}:2x - 4y + 9 = 0.\) 

Bất phương trình |2x - 1| > x có tập nghiệm là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, AD'

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là

Tập nghiệm của phương trình 2cos 2x + 1 = 0 là

Bết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {2m - n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} + mx + n - 6}}\) (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2 - m}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?