Cho bất phương trình $\frac{{2018}}{{3 - x}} > 1,\,\,\,\,\left( 1 \right)$. Một học sinh giải như sau

$\left( 1 \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {\rm{I}} \right)} \frac{1}{{3 - x}} > \frac{1}{{2018}}\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {{\rm{II}}} \right)} \left\{ \begin{array}{l} x \ne 3\\ 3 - x < 2018 \end{array} \right.\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {{\rm{III}}} \right)} \left\{ \begin{array}{l} x \ne 3\\ x > - 2015 \end{array} \right.$.

Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 4\\ x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\ y + z = 2 + \sqrt 2 . \end{array} \right.$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x\left( {2 - \ln x} \right)$ trên [2;3] là

Một khối cầu có thể tích $\frac{4\pi }{3}$ nội tiếp một hình lập phương. Thể tích V của khối lập phương đó bằng 

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

Một hình nón $\left( N \right)$ có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Thể tích V của khối nón giới hạn bởi $\left( N \right)$ bằng

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi $y=2x-{{x}^{2}},\text{ }y=0$. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay $\left( H \right)$ xung quanh trục Ox ta được $V=\pi \left( \frac{a}{b}+1 \right)$ với $a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 1 + i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^2}$

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z+2=0$ và $\left( Q \right):x+y+2z-1=0$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$.

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2018$ đồng biến trên R.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt {5 - 4\sin x}$.

Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3$.

Cho $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5$ tính ${{f}'}'\left( 1 \right)$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định m để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có 6 nghiệm thực phân biệt.

Cho hệ trục tọa độ $\left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)$. Tìm tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{i}$.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $\left( SCD \right)$ và mặt phẳng đáy bằng $60{}^\circ$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.