Cho bất phương trình \({9^x} + \left( {m + 1} \right){3^x} + m > 0\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng \(\forall x > 1\)?

Cho tứ diện ABCD. Trong tam giác ABD vẽ đường trung tuyến BI và trọng tâm G. Lấy M thuộc đoạn thẳng BC. Tỉ số \(\frac{CM}{CB}\) phải bằng mấy để GM//(ACD)?

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C,AB=2a, \(\widehat{CAB}=30{}^\circ \). Gọi H là hình chiếu của A  trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng \(\left( SAC \right)\). Thể tích của khối chóp \(H.A{B}'B\) bằng

Cho \({{180}^{0}}<\alpha <{{270}^{0}}\) và \(\sin \alpha =-\frac{1}{3}\). Giá trị của \(\cos \alpha \) là:

Cho \(f\left( x \right)=\frac{4m}{\pi }+{{\sin }^{2}}x\). Tìm tham số m để nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\) và \(F\left( \frac{\pi }{4} \right)=\frac{\pi }{8}\)?

Cho \({{\log }_{a}}x=2; {{\log }_{b}}x=3; {{\log }_{c}}x=4\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{a}^{2}}b\sqrt{c}}}x\) bằng:

Cho các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5} ,\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx = 2} \) và a < d < b. Khi đó \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng điểm \(I\left( -1;-1;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z=0\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\)

Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right){e^x}dx}  = ae + b\) với \(a,b \in Z\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy khoảng cách từ điểm M(a;b) đến đường thẳng \(\Delta :x + y + 2 = 0\) bằng bao nhiêu?

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua  điểm phân biệt A(a;0) và B(0;b) là:

Cho hàm \(y=\frac{-x+5}{\,\,\,x+2}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y=-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\). 

Đẳng thức nào sai?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

Trong một hộp đựng 10 viên bi cùng chất liệu và kích thước chỉ khác nhau về màu sơn. Trong các viên bi có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi. Tính xác xuất để lấy được một viên bi xanh và một viên bi đỏ ?

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 2-z \right)\left( \overline{z}+i \right)\) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm \(M\left( {2;1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 3;0;0 \right),\ B\left( 0;-4;0 \right),\ C\left( 0;0;4 \right).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua ba điểm \(A,\ B,\ C.\)