Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-2;3) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-1}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là

Trong năm 2019 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm liên tiếp đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha?

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+6y\) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27\) là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f({{x}^{3}}f(x))+1=0\) là

Nghiệm của phương trình \({{\log }^{3}}\left( x-1 \right)=2\) là

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\,\left( a,b,c,d\,\,\in R \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({{4}^{{{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)}}=3{{a}^{3}}.\) Giá trị của \(a{{b}^{2}}\) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ .\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

\(\int{{{x}^{2}}dx}\) bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4x+1}{x-1}\) là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-7 \right)\) là

Biết \(\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx=3}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{3}{2f(x)dx}\) bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, Xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp cũng chẵn bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = -1 là

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn \({{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{3}}\left( x+y \right)?\)

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }^{5}}x\) là