Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: 2s⁴ +s³ + 3^s2 + 2s + 2 = 0 . Bảng Routh của hệ thống được cho như sau:

                                                                            

Phần tử “?” có giá trị bằng:

Các phần tử ở hàng 1 của bảng Routh được lập từ:

Theo tiêu chuẩn Bode hệ Gk(s) ổn định nếu Go(s) có độ dự trữ biên (G M) và độ dự trữ pha (ΦM):

Khâu tỉ lệ có hàm truyền G(s)=K

Hệ thống rời rạc ổn định khi:

Hệ phi tuyến không ổn định trong:

Theo tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov: Điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính ổn định là:

Khâu ZOH trong  hệ thống điều khiển tự động rời rạc tương đương với:

Độ dự trữ pha:

Cho biết vị trí cân bằng ở biên giới ổn định trong hình sau:
                       ​

Tần số cắt pha ω-πlà tần số tại đó pha của đặc  tính tần số:

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vòng kín gồm có các phần tử cơ bản sau:

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

Xét tính ổn định của hệ thống trên:\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + {s^2} + 4s + 1}}\)

Xét tính ổn định của hệ thống có phương trình đặc trưng: \({s^4} + 2{s^3} + 4{s^2} + 8s + 3 = 0\)

Cho hệ có phương trình đặc trưng: \({s^4} + 2{s^3} + 2{s^2} + 8s + 1 = 0\)

Bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển:

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Khâu hiệu chỉnh PID liên tục có dạng:

Ưu điểm của hệ thống điều khiển vòng kín là:

Hệ thống điều khiển được gọi là ổn định nếu:

Biến đổi Laplace của hàm u(t)= kt là?