Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho tam giác$ABC$ có trọng tâm $G$, biết $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( { - 4;5;3} \right)$, $G\left( {0; - 1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$?

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = - {x^4} + 8{x^2} - 2$ trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$. Tính $M + m$?

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho 2 điểm $M( - 1;5;3)$,$N(1;3;5)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(P)$ của đoạn $MN$?

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS $y = f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x = a$,$x = b$ là?

Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm 2 đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 2$a$, $SA \bot \left( {ABC} \right)$,$SA = a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}$ và 2 trục tọa độ là $S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1$ ($a,b$ là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính $a - 2b$?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Tính diện tích $S$ của hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường cong $y = - {x^3} + 12x$ và $y = - {x^2}$?

Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx}$ bằng?

Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 1$ có bao nhiêu cực trị?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$, trục hoành và 2 đường thẳng $x = 1,x = 2$ bằng?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M( - 1;1;2)$ trên các trục ${\rm{Ox}},Oy,Oz$. Viết phương trình mp $(ABC)$?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mp $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$?

Tập nghiệm S của bất phương trình sau ${\log _2}(5 - x) < 1$ là?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, tìm hình chiếu $H$ của điểm $A(1; - 2;3)$ trên mp ${\rm{(Ox}}y)$?

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx$ có giá trị bằng?

Với $a$ là số thực khác 0 tùy ý, giá trị của ${\log _4}{a^2}$ bằng?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Hãy chọn khẳng định đúng?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\pi {a^2}$ và độ dài đường sinh bằng $a$. Tính thể tích của hình trụ đã cho?