Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là $I\left( {1;0; - 3} \right)$và bán kính $R = 3$? 

Tìm mô đun của số phức $z = 5 - 4i$

Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là $M\left( { - 1;0;0} \right)$ và $N\left( {0;1;2} \right)$ là 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( { - 3;4} \right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức sau $\omega  = i\overline z$.

Thực hiện tính $I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .$ 

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a  = \left( { - 1;3;2} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( { - 3; - 1;2} \right)$. Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b .$  

Nghiệm của phương trình cho sau: $\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i$ là

Cho số phức $z = 1 + 3i$. Thực hiện tìm phần thực của số phức ${z^2}$. 

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( {3;4; - 2} \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian Oxyz, cho biết mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$có phương trình là

Cho biết họ nguyên hàm của hàm số $y = x\sin x$ là

Ta gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 6z + 14 = 0$. Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.$ 

Cho $z = 1 + \sqrt 3 i$. Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$.

Hãy tính tích phân $I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .$

Cho số phức sau $z = 1 - 2i$. Tìm phần ảo của số phức $z$.

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là $\overrightarrow a  = \left( { - 2;0;1} \right),$ $\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 1} \right),$ $\overrightarrow c  = \left( {0;3; - 4} \right)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b  + 3\overrightarrow c .$ 

Tìm số phức liên hợp của số phức sau $z = 1 - 2i$ 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua 2 điểm $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( {2;3;1} \right)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là

Hãy tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn: $x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$ 

Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0$.