Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.$ 

Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là $M\left( { - 1;0;0} \right)$ và $N\left( {0;1;2} \right)$ là 

Cho $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  = 3$ và $\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx}  = 1$. Hãy tính $I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$ 

Hãy tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn: $x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$ 

Cho $z = 1 + \sqrt 3 i$. Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$.

Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0$. 

Hãy tính tích phân $I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .$

Cho $f\left( x \right)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 1$ và $\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt}  = \frac{1}{2}$.  Hãy tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .$ 

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right),$ $y = g\left( x \right)$ và các đường thẳng $x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 1;2;3} \right)$ và $B\left( {3;0; - 2} \right)$. Hãy tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} .$

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là $\overrightarrow a  = \left( { - 2;0;1} \right),$ $\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 1} \right),$ $\overrightarrow c  = \left( {0;3; - 4} \right)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b  + 3\overrightarrow c .$ 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua 2 điểm $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( {2;3;1} \right)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là

Cho phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm. Hãy tính $T = b + c.$

Cho số phức $z = 2 + 5i$. Cho biết điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {1;2;0} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$ có phương trình là

Cho số phức $z = 1 + 3i$. Thực hiện tìm phần thực của số phức ${z^2}$. 

Họ nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right) = {x^2} + 3$ là

Tìm số phức liên hợp của số phức sau $z = 1 - 2i$ 

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}$ 

Thực hiện tính $I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .$ 

Cho biết công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?