ADMICRO
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } M(1 ;-2 ; 4)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 4
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo sai(P) có vec tơ pháp tuyến là: \(\vec n(2;2;-1)\)
Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P). Phương trình tham số của d là:
\(\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-2+2 t \\ z=4-t \end{array}\right.\)
Gọi H là hình chiếu của M trên d . Khi đó:
\(\begin{array}{l} +H \in d \Rightarrow H(1+2 t ;-2+2 t ; 4-t) \\ + H \in(P) \text { nên } 2(1+2 t)+2(-2+2 t)-(4-t)-3=0 \Leftrightarrow 9 t-9=0 \Leftrightarrow t=1 \end{array}\)
Vậy H(3;0;3)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021
Trường THPT Trưng Vương
13/11/2024
62 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK