Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z + 3 = 0\) tại điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị \(P = a + b + c\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì \(M = \left( d \right) \cap \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in \left( d \right)\\M \in \left( P \right)\end{array} \right.\).
Ta có \(M \in \left( d \right):\,\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\)\( \Leftrightarrow M\left( {2t + 1;\,\,t - 1;\,\,2t} \right).\)
\(M \in \left( P \right)\) \( \Rightarrow 2t + 1 - t + 1 + 4t + 3 = 0\)\( \Leftrightarrow 5t + 5 = 0 \Leftrightarrow t = - 1.\)
Khi đó ta có \(M\left( { - 1; - 2; - 2} \right)\)\( \Rightarrow a = - 1,\,\,b = - 2,\,\,c = - 2\)
Vậy \(P = a + b + c = - 1 - 2 - 2 = - 5.\)
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021
Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền