Số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1$ là

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là ${B_1},{h_1},{V_1}$ và ${B_2},{h_2},{V_2}$. Biết ${B_1} = {B_2}$ và ${h_1} = 2{h_2}$. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng:

Cho khối chóp $S.ABC$có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết rằng $SB = a\sqrt 5$

Chọn khẳng định sai:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,$\widehat {BCD} = {120^0}$ và $AA' = \dfrac{{7a}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số $y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng  biến trên khoảng nào ?

Đường thẳng y = 4x – 1  và đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung ?

Đồ thị sau là của hàm số nào ?

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$. Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:

Đồ thị các hàm số $y = {{4x + 4} \over {x - 1}}$ và $y = {x^2} - 1$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA  vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

Cho hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 2$. Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Biết đường thẳng $y =  - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}$ cắt đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x₀ ; y₀) là tọa độ điểm đó. Tìm y₀.

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?