Cho khối chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có tam giác ABC vuông tại B
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
\(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \)
+ \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a\)
Khi đó ta có:
\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .a \)\(\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Chọn đáp án B
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
Câu hỏi liên quan
-
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 3a\) là:
-
Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
-
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,\(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
.png)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\). Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Đồ thị sau là của hàm số nào ?
.png)
-
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt ?
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm \(f'(x) = 2{x^2}\) trên R. Chọn kết luận đúng:
-
Giá trị lớn nhất củ hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
-
Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
-
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
-
Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
-
Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2}\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
-
Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.
.png)
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
-
Cho hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.
-
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
-
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=\(a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
