Nghiệm của BPT \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\begin{array}{l}{9^{x - 1}} - {36.3^{x - 3}} + 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow {3^{2\left( {x - 1} \right)}} - {4.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\end{array}\)
Đặt \({3^{x - 1}} = t\left( {t > 0} \right)\), bất phương trình trở thành
\(\begin{array}{l}{t^2} - 4t + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{x - 1}} \ge 3\\{3^{x - 1}} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 \ge 1\\x - 1 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 1\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường Nguyễn Hữu Thọ
Câu hỏi liên quan
-
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích S bằng \(16\pi (c{m^2})\)?
-
Cho khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có thể tích \(V_{ABCD.A'B'C'D'}=24\), đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp \(A'.BCO\) bằng?
-
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ?
-
BTT dưới đây là của hàm số nào?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = - 6\) có số nghiệm là?
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài là 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\)?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt?
-
Diện tích toàn phần của 1 khối lập phương là \(54c{m^2}\). Tính thể tích của khối lập phương?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có BBT như sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
TXĐ của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là?
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mp đáy và SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC?
-
Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào đúng?
-
BPT sau \({\log _2}4x < 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
-
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right]\) của pt \(f\left( {3\sin x + 5} \right) = 1\)?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành bằng?
-
Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số \(y = {\log _a}x\),\(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
TXĐ của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)\) là?
