Nếu x > y > 0 thì ${{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}$ bằng giá trị nào?

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Khi đó:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(0; + \infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Bất phương trình ${\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0$ có tập nghiệm là bao nhiêu?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3{\rm{ cm}}$, trục $OO' = 8{\rm{ cm}}$ và mặt cầu đường kính $OO'$. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là bao nhiêu?

Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 12x - 1$.

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}$ 

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?

Cho $c = {\log _{15}}3.$ Khi đó giá trị của ${\log _{25}}15$ theo c là

Cho hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm nghiệm của bất phương trình ${(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1$ 

Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Chọn mệnh đề đúng

Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$. Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng

Hàm số $y = - {x^3} + 3x - 5$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.