Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng giá trị nào?

Cho \(a = {\log _3}15\,,\,\,b = {\log _3}10\). Tính giá trị của \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\) 

Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x - 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu?

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị?

Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào?

Với a, b là các số dương. Tính giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\)

Chọn mệnh đề đúng

Tìm nghiệm của bất phương trình \({(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1\) 

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Khi đó:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi\). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?