Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng giá trị nào?

Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho \(c = {\log _{15}}3.\) Khi đó giá trị của \({\log _{25}}15\) theo c là

Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0\) có tập nghiệm là bao nhiêu?

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(a = {\log _3}15\,,\,\,b = {\log _3}10\). Tính giá trị của \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\) 

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?

Tìm nghiệm của bất phương trình \({(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1\) 

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Với 0 < a < b, \(m \in {N^*}\) thì:

Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi\). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?