Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB 

Tìm số nghiệm của phương trình ${{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}$

Tìm tập xác định D của hàm số  $y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}$  

Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và $\widehat{ACB}={{90}^{0}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, $AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{5}$. Tính diện tích ${{S}_{mc}}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 

Tìm x biết ${{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b$ 

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$ . Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  $y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)$ 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3\text{x}$ . Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là: 

Hỏi hàm số  $y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1$ nghịch biến trong khoảng nào? 

Hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}$ có bao  nhiêu cực trị? 

Tính giá trị biểu thức $A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20$ 

Cho hàm số $y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

Đặt $a=\ln 2,b=\ln 5$. Hãy biểu diễn $I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}$ theo a và b 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và  $SA=1;AB=2,AC=3$. Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A,B, C,S. 

Cho hàm số $f\left( x \right)=x{{e}^{x}}$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

Cho $0<a\ne 1,b,c>0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1$. 

Giá trị nhỏ nhất của  hàm số  $y={{e}^{x}}$ trên đoạn  $\left[ -1;1 \right]$ là 

Hãy lựa chọn công thức đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h