Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\dfrac{{500}}{3}{m^3}.$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng$/{m^2}.$ Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ sao cho đồ thị $\left( C \right)$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm$y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g(x) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1$ đồng biến trên đoạn $\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].$

Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 1;0} \right]$ bằng $- 3$. Khi đó:

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Cho hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 4{x^2} + 1$ có đồ thị là $\left( C \right)$ và điểm $M\left( {m;1} \right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $m$ để qua $M$ kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị $\left( C \right)$. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD\;$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. $ABCD$là hình thang vuông tại A và B biết $AB = 2a,$ $AD = 3BC = 3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD\;$ theo $a$ biết góc giữa $\left( {SCD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${60^0}.$