Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\dfrac{{500}}{3}{m^3}.$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng$/{m^2}.$ Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 1;0} \right]$ bằng $- 3$. Khi đó:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1$ đồng biến trên đoạn $\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm$y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g(x) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là