Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD\;$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. $ABCD$là hình thang vuông tại A và B biết $AB = 2a,$ $AD = 3BC = 3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD\;$ theo $a$ biết góc giữa $\left( {SCD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${60^0}.$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Điểm cực đại của hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2$

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ sao cho đồ thị $\left( C \right)$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}$.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1$ đồng biến trên đoạn $\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].$

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.