Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) là :
\(y = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)'}}{{\ln 2.\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}} = \dfrac{{2x - 2}}{{\ln 2.\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}\) \( = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right).\ln 2}}\)
Chọn C
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
.png)
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
-
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
-
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón là:
-
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng
-
Năm 2018 dân số Việt Nam là \(96.961.884\) người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(0,98\% \). Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy mốc tính, \(S\) là dân số sau \(N\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt \(110\) triệu người?
-
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\). Tỉ số \(\dfrac{M}{m}\) bằng
-
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 3a,AC = 5a,\) cạnh bên \(A'A = 6a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
-
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({5^x} = 25\) là
-
Phương trình \({3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 1\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) có bao nhiêu điểm chung với trục \(Ox?\)
-
Hình chóp tứ giác có số cạnh là:
-
Cho hình nón có đỉnh \(S\) và bán kính đường tròn đáy \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
-
Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng \(10cm\) và chiều dài đường sinh bằng \(15cm\). Thể tích của khối nón bằng
-
Cho \({\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b\). Giá trị của \({\log _6}7\) tính theo \(a\) và \(b\) là
-
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\) là
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
