Đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)$ là

Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1. 

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $BC = 3a,AC = 5a,$ cạnh bên $A'A = 6a$. Thể tích khối lăng trụ bằng 

Hình chóp tứ giác có số cạnh là:

Cho phương trình $\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0$. Nếu đặt $t = {\log _2}x$ thì được phương trình

Gọi $l,h,R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng $10cm$ và chiều dài đường sinh bằng $15cm$. Thể tích của khối nón bằng

Cho $a$ là số thực dương khác 1 và $b$ là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng 

Cho hình nón có đỉnh $S$ và bán kính đường tròn đáy $R = a\sqrt 2$, góc ở đỉnh bằng $60^\circ$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Tập nghiệm $S$ của phương trình ${5^x} = 25$ là

Cho ${\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b$. Giá trị của ${\log _6}7$ tính theo $a$ và $b$ là

Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $231\left( m \right)$, góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng $51,74^\circ$. Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0$ là

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${3^{2x - 3}} \ge 9$ là

Đồ thị hàm số $y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)$ có bao nhiêu điểm chung với trục $Ox?$ 

Cho khối chóp có đáy là hình vuông  cạnh $2a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy $8\pi a$ và đường sinh có chiều dài bằng $3a$. Thể tích của khối trụ bằng