Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0$ là

Một người gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý là 2%/ quý. Hỏi sau đúng 3 năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiến?

Cho $a$ là số thực dương khác 1 và $b$ là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1. 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy $8\pi a$ và đường sinh có chiều dài bằng $3a$. Thể tích của khối trụ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho khối chóp có đáy là hình vuông  cạnh $2a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Gọi $M$  và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$. Tỉ số $\dfrac{M}{m}$ bằng

Cho hình nón có đỉnh $S$ và bán kính đường tròn đáy $R = a\sqrt 2$, góc ở đỉnh bằng $60^\circ$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Hàm số $y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}$ có tập xác định là

Tập nghiệm $S$ của phương trình ${5^x} = 25$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right) - 7 = 0$ là:

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức $P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}$

Năm 2018 dân số Việt Nam là $96.961.884$ người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là $0,98\%$. Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức $S = A.{e^{Nr}}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy mốc tính, $S$ là  dân số sau $N$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt $110$ triệu người? 

 Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức ${a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 

Cho ${\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b$. Giá trị của ${\log _6}7$ tính theo $a$ và $b$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3a,AD = 4a$ và $AC' = 10a$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng