Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\rm{\;}} - \left( {x - 10} \right){\left( {x - 11} \right)^2}{\left( {x - 12} \right)^{2019}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương pháp giải:
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) rồi lập BBT.
Lưu ý rằng: Qua nghiệm bội chẵn thì dấu \(f'\left( x \right)\) không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(f'\left( x \right) = {\rm{\;}} - \left( {x - 10} \right){\left( {x - 11} \right)^2}{\left( {x - 12} \right)^{2019}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{x = 11}\\{x = 12}\end{array}} \right.\)
BBT :
Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {10;12} \right)\) nên C đúng.
Hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn C.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2023 - 2024
Trường THPT Bắc Ninh