Cho 3 điểm $A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)$. Tam giác $ABC$ là

Cho số thực a thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1$. Khi đó a có giá trị bằng:

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx}$ ta được:

Véc tơ đơn vị trên trục $Oy$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)$.

Cho điểm $M\left( { - 2;5;0} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên trục $Oy$ là điểm

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx}$ ta được:

Chọn mệnh đề đúng:

Tích phân $I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}}$ có giá trị bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a  < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1}$. Khẳng định nào dưới đây sai ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1$ là:

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và $k \ne 0$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho vectơ $\overrightarrow a  = \left( {1; - 1;2} \right)$, độ dài vectơ $\overrightarrow a$ là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)$. Để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $Q$ là

Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

Xét hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a ; b]. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

Chọn nhận xét đúng:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :