Với mọi số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log _b}\sin x\; = \;a$. Khi đó ${\log _b}\cos x$ bằng

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}$ đúng?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 1 năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là

Cho $a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}$ . Tính $P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$

Cho các số thực a , b thỏa mãna>b>1 và  $\frac{1}{\log _{b} a}+\frac{1}{\log _{a} b}=\sqrt{2020}$ . Giá trị của biểu thức $P=\frac{1}{\log _{a b} b}-\frac{1}{\log _{a b} a}$bằng 

Cho$\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2$Giá trị của $\log _{a}\left(\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}\right)$ bằng

Biết $3\; + \;2{\log _2}x\; = \;{\log _2}y\;.$ Hãy biểu thị y theo x.

Giá trị của biểu thức $\log _{\frac{1}{a}}\left(\frac{a^{3} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{3}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\right)$ là:

Cho các số thực a; b > 0 và a; b; ab ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai số thực dương $x, y \neq 1$ thỏa mãn $\log _{x} y=\log _{y} x \text { và } \log _{x}(x-y)=\log _{y}(x+y)$. Tính giá trị biểu thức $S=x^{4}-x^{2}+1$

Đặt $log_26=m$. Hãy biểu diễn $log_96$ theo m

Tính $P = \frac{1}{{{{\log }_2}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2017!}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}2017!}}$

Nếu $a\; = \;{\log _8}225$ và $b\; = \;{\log _2}15$ thì giữa a và b có hệ thức

Tính giá trị của biểu thức $\left( {{{\log }_2}3} \right)\left( {{{\log }_9}4} \right)$

Cho$\log _{2} x=\sqrt{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{2}^{2} x+\log _{\frac{1}{2}} x+\log _{4} x$
 

Cho $a=log_220$. Tính $log_{20}5$ theo a

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{3} 5$ . Khi đó giá trị của $\log _{6} 5$ được tính theo a, b là :

Cho  a, b>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?