Với giá trị nào của tham số m thì phương trình$(2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Giải phương trình logarit sau: ${\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWaaeWabeaacaWG4bGaey4k % aSIaaG4naaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+iGacYgacaGGVbGaai4zam % aaBaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmqabaGaamiEaiabgUcaRiaaigda % aiaawIcacaGLPaaaaaa!46CF! {\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left| {{x}^{2}}-\sqrt{2}x \right|={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-\sqrt{2}x+2 \right)$ là

Tìm nghiệm của phương trình ${2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}$

Phương trình $(0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}$ tương đương với phương trình:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1$

Nghiệm bé nhất của phương trình $\log _{2}^{3} x-2 \log _{2}^{2} x=\log _{2} x-2 \text { là: }$

Cho phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Phương trình$\begin{aligned} \log _{4}\left(3.2^{x}\right)=x-1 \end{aligned}$ có nghiệm là x₀ thì nghiệm x0 thuộc khoảng nào sau đây

Tập nghiệm của bất phương trình ${6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12$ có dạng S = [a;b]. Tính P = a+b.

Tìm các nghiệm của phương trình  $2^{x-2} = 8^{100}$

Phương trình $9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi: 

Với giá trị nào của a thì phương trình $2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Phương trình $\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}$ có nghiệm là:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1$. Khi đó $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng
 

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2$.

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\left(3^{x}\right)^{x-1}=64$ thì giá trị của S là

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là