ADMICRO
Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc O và các giao điểm của mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,2x + y - 3z + 6 = 0\) với ba trục tọa độ.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai(P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại \(A\left( { - 3,0,0} \right);B\left( {0, - 6,0} \right),C\left( {0,0,2} \right)\)
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\,\,{\rm{qua \ }}O,\,A,\,B,\,C,\) nên:
\(d = 0;\,\,9 + 6a = 0 \Leftrightarrow a = - \frac{3}{2};\,\,36 + 12b = 0 \Leftrightarrow b = - 3;\,\,4 - 4c = 0 \Leftrightarrow c = 1\)
Vậy \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 3x + 6y - 2z = 0\)
ZUNIA9
AANETWORK