Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y)biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z+1+3 i|=|z-2-i|\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo dề bài ta có \(|x+1+(y+3) i|=|x-2+(y-1) i|\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^{2}+(y+3)^{2}}=\sqrt{(x-2)^{2}+(y-1)^{2}} \\ \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2 x+6 y+10=x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5\\ \Leftrightarrow 6 x+8 y+5=0 \end{array}\)
Ta có phương trình đường trung trực của AB là \(6 x+8 y+5=0\)
Vậy tập hợp các điểm M (x;y) biểu diễn số phức z và thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng trung trực của đoạn AB với \(A(-1 ;-3), B(2 ; 1)\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
-
Cho số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 \text { và } z_{1}+z_{2}+z_{3}=0\) . Tính \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}\)
-
Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \({\left( {z - \bar z} \right)^2}\) với \(z = a + bi\left( {a,b \in R,\;b \ne 0} \right)\)
Chọn kết luận đúng
-
Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(z=a+a^{2} i\) với \(a \in \mathbb{R}\) . Khi đó điểm biểu diễn số phức z nằm trên trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?
-
Tìm phần thực của số phức \(z_1^2 + z_2^2\) biết rằng z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+5 = 0
-
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: \(\left| {z - 10 + 2i} \right| = \left| {z + 2 - 14i} \right|\) và \(\left| {z - 1 - 10i} \right| = 5\)?
-
Cho hai số phức \(z=3-5 i\,\, và \,\,w=-1+2 i\) . Điểm biểu diễn số phức \(z^{\prime}=\bar z-w \cdot z\) . trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
-
Tìm số thực x, y để hai số phức \(z_{1}=9 y^{2}-4-10 x i^{5} \text { và } z_{2}=8 y^{2}+20 i^{11}\) là liên hợp của nhau?
-
Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức \((1+i)z\) bằng?
-
Số phức liên hợp của số phức z = i(1-2i) có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
-
Cho hai số phức
\(z_{1}=3-2 i, z_{2}=-2+i\). Tìm mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\) -
Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Phần ảo của số phức \(w=3 z_{1}-2 z_{2}\) là
-
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình vẽ?
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
-
Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=2-3 i, z_{3}=5+4 i\) . Chu vi của tam giác ABC là :
-
Cho các điểm A, B, C, trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: \(1+i ; 2+4 i ; 6+5 i\) i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:
-
Tìm phần ảo của số phức \(z = (1- i)^2 + (1+ i)^2\) .
-
Cho số phức \(z=a+b i\) (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn \(3 z-(4+5 i) \bar{z}=-17+11 i\) . Tính ab .
-
Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.
-
Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là
