Cho các điểm A, B, C, trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: \(1+i ; 2+4 i ; 6+5 i\) i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Theo giả thiết ta có } A(1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 5)\\ &\text { Gọi } D(x ; y) \text {, khi đó } \overrightarrow{A B}=(1 ; 3), \overrightarrow{C D}=(x-6 ; y-5)\\ &\text { Tứ giá } A B D C \text { là hình bình hành khi } \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D} \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 1 = x - 6 } \\ { 3 = y - 5 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=7 \\ y=8 \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)
Vậy D(7;8)
Câu hỏi liên quan
-
Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức \((1+i)z\) bằng?
-
Cho số phức \(z=(2-3 i)^{2}\) . Khi đó môđun của z bằng
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là
-
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa\(|3zi + 4| = \sqrt 3 \) là
-
Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + i| = |2\overline z - i|\)là một đường tròn có bán kính là R . Tính giá trị của R.
-
Cho số phức \(z=m+(m-3) i, m \in \mathbb{R}\) . Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
-
Cho 2 số phức \( z_{1}=2+5 i, z_{2}=3-i .\) . Tìm modun của số phức \(z_{1}-z_{2} ?\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 - 2i} \right) + \bar zi = 15 + i\)
Tìm môđun của số phức z.
-
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = -4 + 3i
-
Tìm số thực x, y để hai số phức \(z_{1}=9 y^{2}-4-10 x i^{5} \text { và } z_{2}=8 y^{2}+20 i^{11}\) là liên hợp của nhau?
-
Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là
-
Cho số phức (z ) có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(|z+3+2 i|=3|z+2+3 i|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z là đường có phương trình.
-
Tìm môđun của số phức \(z=(2+3 i)(1+i)^{2}\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i\) . Môđun của số phức z bằng
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức:\({z_1} = 8 + 3i;\;{z_2} = 1 + 4i;\;{z_3} = 5 + xi\). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?
-
Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức
-
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=(3-4 i)^{2}\)
-
Cho các số phức \({z_1} = 1;\;{z_2} = 2 + 2i;\;{z_3} = - 1 + 3i\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:
