ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M(2;0;1) lên đường thẳng \(\Delta: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\) . Tìm tọa độ điểm H
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2 t \quad(t \in \mathbb{R})\\ z=2+t \end{array}\right.\\ \text { mà } H \in \Delta \Rightarrow H(t+1 ; 2 t ; t+2) \Rightarrow \overrightarrow{M H}=(t-1 ; 2 t ; t+1) \)
\(\text{Đường thẳng A có một VTCP là }\vec{u}=(1 ; 2 ; 1)\)
Khi đó:
\(M H \perp \Delta \Leftrightarrow \overrightarrow{M H}. \vec{u}=0 \Leftrightarrow(t-1)+4 t+(t+1)=0 \Leftrightarrow t=0 \Rightarrow H(1 ; 0 ; 2)\)
ZUNIA9
AANETWORK