Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là?

Tung độ của điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).$ Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ): $(x-5)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=16$. Tính bán kính của (S).

Cho ba điểm $A(1 ;-3), B(-2 ; 6) \text { và } C(4 ;-9)$. Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}$ có độ dài nhỏ nhất 

Cho $\overrightarrow a=(1;-1;2)$. Độ dài vec tơ $\overrightarrow a$ là bao nhiêu?

Cho A(1;−2;0), B(3;3;2), C(−1;2;2), D(3;3;1).. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian Oxyz , cho $E(-5 ; 2 ; 3)$, F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là. 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ và $B\left( { – 2;1;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm M thỏa $\overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MA}$.

Trong không gian  Oxyz , cho$\overrightarrow a = (-3; 2;1)$ và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ  điểm  B  thỏa mãn $\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A(3;4;1) và B(1; 2;1) là?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) và M'(a;b;c) đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S = 7a-2b+2017c-1.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(2 ;-2 ; 1), B(0 ; 1 ; 2)$. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng là 

$\begin{aligned} \text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\text { Tính } \vec{a} \cdot \vec{b} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;3;2} \right), B\left( {3; – 1;4} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng $(\alpha): x+y+z-1=0$ . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ($\alpha$) 

Cho tứ diện ABCD có A( (1;0;0) ),B (0;1;1) ),C( - 1;2;0),  D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

Tích có hướng của hai vecto $\vec{u} (1 ; 3 ;-5), \vec{v}(0 ; 1:-2)$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-4) \text { và } B(-3 ; 2 ; 2)$. Toạ độ của $\overrightarrow{A B}$ là? 

Trong không gian (Oxyz ), mặt cầu (S) có tâm là điểm A(1;2; - 3) và đi qua điểm B(3; - 2; - 1). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x+4 y-8 z+4=0 .$ Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).