Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ    Oxyz ,   cho   ba   điểm M (3; -1; -2) và   mặt   phẳng (Q ) : 3x - y + 2z + 4 = 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua  M   và  song song với  (Q ) ?

 

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;6;-3) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy), (Oyz) là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-1 ;-5 ;-4)$ . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng $P): 2 x+3 y-z+7=0$ tại điểm M . Tìm k , biết $\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B}$

Cho mặt phẳng (P) di động chắn ba trục Ox, Oy, Oz theo ba đoạn $\overline {OA} = a,\,\,\,\overline {OB} = b,\,\,\,\overline {OC} = c$ khác 0 sao cho $\frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 1$. (P) đi qua điểm cố định nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow n \left( {0;\,1;\,1} \right)$. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ $\overrightarrow n$ làm vectơ pháp tuyến?

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm $A\left( {1;1; - 1} \right)\,\,;\,\,B\left( {5;2;1} \right)$ và song song với trục Oz

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng $(P): x-3 y+2 z-2=0$.Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là: 

Xác định vị trí tương đối của ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{9}=\frac{y-6}{6}=\frac{z-3}{3};{{d}_{2}}=\frac{x-7}{6}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( {0;1;1} \right);B\left( {1;2;3} \right)$. Viết phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

Cho hai mặt phẳng $(\alpha)$: x + 5y + z - 10 = 0 và $(\beta)$: 2x + y - z + 1 = 0 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của $(\alpha)$ và $(\beta)$, qua điểm M(3;-2;1) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x − 1)² + (y − 1)² + (z − 3)² = 4

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90^o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là:

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H (1;2;3) là trực tâm của tam giác ABC với A, B, C là ba điểm lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy ,Oz (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ,B ,C là?

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận vectơ $\vec{n}=(1 ; -2 ; 3)$ làm vectơ pháp tuyến. 

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử?

Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0 ; 1 ; 1), B(- 1 ; 0 ; 2) và vuông góc với mặt phẳng x – y + z – 1 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  mặt phẳng  (P) đi qua điểm A(0; -1; 4) và có  một véctơ pháp tuyến $\overrightarrow n = (2; 2; -1)$ . Phương trình của  (P) là

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(2 ; 1 ; 1) và cắt các trục toạ độ tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0