Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc trục Oy? 

Cho hàm số $y = \frac{{2x}}{{x + 1}}$. Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A,B và ΔOAB có diện tích bằng $\frac{1}{4}$

Cho điểm M(3;2;−1),M(3;2;-1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x − 3z + 1 = 0.

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2)\text {. Tìm M thuộc Ox sao cho MA=MB} \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz , cho $\vec{a}(3 ; 2 ; 1), \vec{b}(-2 ; 0 ; 1)$. Vectơ $\vec{u}=\vec{a}+\vec{b}$ có độ dài bằng 

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ $\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+6 \vec{k}$ Tìm độ dài của vectơ $\vec u$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 2), C(0 ;-3 ; 0)$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 

Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2} \text { và điểm } M(1 ; 2 ;-3) \text { . }$Gọi M₁ là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d . Độ dài đoạn thẳng OM₁ bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(1 ; 0 ; 1) \text { và } B(4 ; 6 ;-2)$. Điểm nào thuộc đoạn AB trong 4 điểm sau? 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(3 ; 4 ; 2), B(-1 ;-2 ; 2) \text { và } G(1 ; 1 ; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là ?

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ cắt mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+1=0$ theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm $I(a ; b ; c),$, giá trị a+b+c bằng 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1;1;2)$ và $B(-2;3;5)$ . Vectơ $\vec{AB}$  có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;\;2;\;1} \right), B\left( { – 1;\;0;\;5} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB.

Điểm N  là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0). Tìm tọa độ véc-tơ $\overrightarrow {AB}$

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ $\vec{a}=(1 ;-1 ; 2), \vec{b}=(3 ; 0 ;-1) \text { và } \vec{c}=(-2 ; 5 ; 1)$. Toạ độ của vectơ $\vec{u}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$là: 

Nếu có $\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j$ thì điểm (M ) có tọa độ:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(a ; 0 ; 0) \text { , }D(0 ; 2 a ; 0), A^{\prime}(0 ; 0 ; 2 a) \text { với } a \neq0$ Độ dài đoạn thẳng AC' là: