Tổng các nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\)là

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0\) là

Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

Cho \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương khác \(1\). Gọi \(P\) là tích các nghiệm của phương trình \(8\left( {{\log }_{m}}x \right)\left( {{\log }_{n}}x \right)-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0\). Khi \(P\) là một số nguyên, tìm tổng \(m+n\) để \(P\) nhận giá trị nhỏ nhất?

Giải các phương trình mũ sau: \( {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\)

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của phương trình \({\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1\) là:

Cho N > 1. Tìm số thực x thỏa mãn \(\frac{1}{{{{\log }_2}N}} + \frac{1}{{{{\log }_4}N}} + \frac{1}{{{{\log }_6}N}} + \frac{1}{{{{\log }_8}N}} + \frac{1}{{{{\log }_{10}}N}} = \frac{1}{{{{\log }_x}N}}\)

Gọi \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x+3)]=1\) . Khi đó \(x_1+x_2\) bằng:
 

Tính \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\)

Gọi S là tập nghiệm của phương \(\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}\) . Số phần tử của tập S là

Cho \(\mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} f\left( x \right)dx = 1,\mathop \smallint \limits_3^0 f\left( x \right)dx = - 2\). Tính \(\mathop \smallint \limits_0^{ - 1} f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx\)

Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
 

Cho \({\log _a}\pi < 0\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình\(\log _{5}\left(x^{2}-3 x+5\right)=1 \) là:

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A,B,C theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1} = - i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2} = 2 + i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3} = - 1 + i\). Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}\)

Tìm \(m\) để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-(2m+1){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)\).

Giải phương trình \(\log _{3}(9-\sqrt{x-1})=\log _{2}\left(x^{2}-2 x+5\right)\)