Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx$

Tìm $J=\int e^{x} \cdot \sin x d x$.

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}+2 x-1 .$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng $F(1)=4 . \text { Tìm } F(x)$

Cho hàm số $f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .$. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F(0)=0$.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1$. Tính $F\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ta được:

$\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x$

Nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}$là hàm số nào trong các hàm số sau?
 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}$ là?

Cho $\smallint \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}\sin x{\cos ^5}xdx = 2\left( {\frac{{{t^\alpha }}}{\alpha } - \frac{{{t^\beta }}}{\beta }} \right)+C$ với $t = \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}$  . Tỉ số $\frac{\alpha }{\beta }$

Tìm nguyên hàm $\int x\left(x^{2}+7\right)^{15} \mathrm{~d} x$

Tìm nguyên hàm $J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+x$ là?

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số  $f( x ) = e^{1 - 4x}$

Họ nguyên hàm $\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x$ bằng 

Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x+1} ?$

Tìm $\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.$

Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin (1-2 x)$ và thỏa mãn $F\left(\frac{1}{2}\right)=1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=2-5 \sin x \text { và } f(0)=10$0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3x²) là

Tìm nguyên hàm của hàm số $F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}$

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  $f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1$