Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức \(z = m^2 - 1 + (m + 1)i \) là số thuần ảo.

Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=48-2016 i\)

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Cho \(z_1 , z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(|2 z-i|=|2+i z|\) biết \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Nếu \(|z|=1\) thì \(\frac{{{z^2} - 1}}{z}\) 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 2 + 2i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z| 

Tìm môđun của số phức \(z=(2+3 i)(1+i)^{2}\)

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của các số phức \(z=3+b i\)với \(b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?

Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là

Cho z, w là các số phức thỏa mãn \(|z|=1,|z-w|=1\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+3|=4\) là hai đường thẳng:

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 4 + 3i | = , gọi z₀  là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | z₀| là

Số phức z thỏa mãn \(|z|+z=0 . \mathrm{K}\). Khi đó: 

Xác định số phức (z ) thỏa mãn \( |z - 2 - 2i| = \sqrt2\) mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Giả sử M, N, P, Q, đượccho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) trênmặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Môđun của tổng hai số phức z₁ = 3 − 4i và z₂ = 4 + 3i là

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)

Cho số phức  z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?