Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\)
Thay vào biểu thức của bài toán ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {a - 1} \right) + \left( {{a^2} + {b^2} + b - \frac{3}{4}} \right)i = 0\\
\Rightarrow a = 1,{b^2} + b + \frac{1}{4} = 0\\
\Rightarrow a = 1,b = - \frac{1}{2}
\end{array}\)
Vậy chỉ có đúng một số phức thỏa mãn bài toán
Câu hỏi liên quan
-
Nếu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) thì phần thực của \(1\over{1-z}\)bằng
-
Số phức (z = a + bi ) có phần thực là
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z+2 i=-4\) . Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên.
-
Cho số phức\(z = \frac{{4 - 8i}}{{1 + i}}\). Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i|\). Tính \(|z|\)
-
Cho hai số phức z , w thỏa mãn \(|z+2 w|=3,|2 z+3 w|=6 \text { và }|z+4 w|=7\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=z \cdot \bar{w}+\bar{z} \cdot w\)
-
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
-
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2 = 119−120i, kí hiệu là z1 và z2.
Tính \({\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}\)
-
Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.
-
Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\).
Số phức z bằng
-
Cho số phức \(z=2018-2017 i\). Điểm M biểu diễn của số phức liên hợp của z là
-
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(|z - i |= |\overline z + 3|\)trong mặt phẳng Oxy là:
-
Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa0aaaeaaca % WG6baaaaaa!3704! \overline z \).
.png)
Số phức z bằng ?
-
Cho số phức \(z + \left( {1 - i} \right)\bar z = 4 + i\) . Môđun của số phức z là
-
Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+3|=4\) là
-
Cho z = 3 + 4i , tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\frac{1}{z}\)
-
Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức \(z = m^2 - 1 + (m + 1)i \) là số thuần ảo.
-
Cho hai số phức z1 = 1 - i; z2 = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1^2 - z_2^2\)
-
Số phức \(z = \frac{{4 - 3i}}{i}\) có phần thực là:
-
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|\)?
