Tập xác định của hàm số \(y=\left(-x^{2}+3 x+4\right)^{\frac{1}{3}}+\sqrt{2-x}\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[4]{{{{({x^2} - x + 3)}^3}}}.\)

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = 3{x^{\frac{4}{3}}} - 12{x^{\frac{1}{3}}},\;x > 0\)

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{\frac{1}{4}}}\) và \(y = g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{5}}}\) lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=\left(\frac{a}{1+a^{2}}\right)^{1-x}\) (với a > 0 là một hằng số). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm hoành độ các điểm cực đại của hàm số \(y=e^{x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+2 x-1}\)

Cho hàm số \(y\; = \;{\log _{\frac{\pi }{e}}}\left( {3x - 2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số \(y = 10^{-x}\)qua đường thẳng y = x .

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hàm số \(y = (x^2 -16)^{-5} - ln(24 - 5x - x^2 )\) có tập xác định là

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²)  xác định?

Hàm số \( y = log_{0,5}(-x² + 2x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tập xác định của hàm số \(y=\left(3 x^{2}-1\right)^{-5}\) là: 

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(a b^{3}=8\). Giá trị của \(\log _{2} a+3 \log _{2} b\) bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^{x}}\)

Cho hàm số \(\begin{aligned} &y=\sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e}}}}} \cdot x^{\frac{1}{32}} \Rightarrow y^{\prime} \end{aligned}\) . Đạo hàm của y là 

Cho hàm số \(f (x) = ln (x⁴ +1)\) . Đạo hàm f'(1)  bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:

Số thực a nhỏ nhất để bất đẳng thức \(ln(1+x)\ge x - ax^2\) luôn đúng với mọi số thực dương x là \(\frac{m}{n}\) với m,n là các số nguyên dương và \(\frac{m}{n}\) tối giản. Tính

T = 2m+3n.

Hàm số \(f(x)=x^{2} \ln x\) đạt cực trị tại điểm.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {x{e^x}} \right)\)