Cho hàm số \(y=\left(\frac{a}{1+a^{2}}\right)^{1-x}\) (với a > 0 là một hằng số). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(0<\frac{a}{1+a^{2}}<1, \forall a>0\)
Với mọi \(x_{1}, x_{2} \in \mathbb{R}: x_{1}<x_{2} \text { thì } 1-x_{1}>1-x_{2}\)
Suy ra \(\left(\frac{a^{2}}{1+a^{2}}\right)^{1-x_{1}}<\left(\frac{a}{1+a^{2}}\right)^{1-x_{2}}\) . Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tập xác định D của hàm số \( y = log_3 (2x + 1)\) .
-
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}\)
-
Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = 3\ln \left( {x + 1} \right) + x - \frac{{{x^2}}}{2}\)
-
Cho x = 2000! . Giá trị của biểu thức \(A\; = \;\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2000}}x}}\) là:
-
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
-
Tập xác định D của hàm số \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\) là:
-
Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIZa % aacaGLOaGaayzkaaGaeyOpa4JaaGymaaaa!4337! {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) > 1\) có tập nghiệm là
-
Cho \(\alpha, \beta\) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y=x^{\alpha}, y=x^{\beta}\) , trên khoảng \((0 ;+\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tập xác định của hàm số \(y\; = \;\sqrt {{3^x} - 1} + {\log _{0,3}}\left( {4 - {x^2}} \right)\) là:
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{4^x}}}\)
-
Anh A mua chiếc điện thoại giá 18.500.000 đồng nhưng chưa đủ tiền nên anh đã quyết định chọn mua hình thức trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất là 3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng số tiền là bao nhiêu?
-
Cho hàm số \(y = x^{e-3}\)trong các kết luận sau kết luận nào sai?
-
Tìm miền xác định của hàm số \(y\; = \log \left( {\frac{{1 - 5x}}{{2 - x}}} \right)\)
-
Cho đồ thị hàm số (C): y = x4 − 2x2. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}\):
-
Tập xác định của hàm số \(y=\left(4-3 x-x^{2}\right)^{-2021}\) là
-
Cho hàm số \(f(x)=\ln \left(2 e^{x}+m\right)\) thỏa mãn \(f^{\prime}(-\ln 2)=\frac{3}{2}\)2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}+x+1\right)\)
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-
Tìm tập xác định của hàm số: \(y=\left(2022-x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}\)
