Cho hàm số \(y=\left(\frac{a}{1+a^{2}}\right)^{1-x}\) (với a > 0 là một hằng số). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(0<\frac{a}{1+a^{2}}<1, \forall a>0\)
Với mọi \(x_{1}, x_{2} \in \mathbb{R}: x_{1}<x_{2} \text { thì } 1-x_{1}>1-x_{2}\)
Suy ra \(\left(\frac{a^{2}}{1+a^{2}}\right)^{1-x_{1}}<\left(\frac{a}{1+a^{2}}\right)^{1-x_{2}}\) . Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Câu hỏi liên quan
-
Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số \(y\; = \;{e^{\frac{x}{2}}}\) lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Tìm tập xác định D của hàm số \( y = log_3 (2x + 1)\) .
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-7 x+10\right)^{-11}\)
-
Với a là số thực dương tùy ý, \(\log _{2} 2 a\) bằng
-
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x+2\right)^{-e}\) là:
-
Cho \(a>0, a \neq 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Cho hàm số \(\begin{aligned} &y=\sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e}}}}} \cdot x^{\frac{1}{32}} \Rightarrow y^{\prime} \end{aligned}\) . Đạo hàm của y là
-
Hàm số \(log_2(x^3-4x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaakaaabaGaaG4maaadbeaaliabgkHiTiaa % igdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey % OeI0IaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyOp % a4JaaGimaiaac6caaaa!45B6! {\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0.\)
-
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^{x}}\)
-
Tập xác định của hàm số \(y\; = \;{3^{\sqrt {2x - 1} }} + \sqrt {4 - {x^2}} \) là:
-
Cho hàm số \( y = log_2 x\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y = 4x - 5\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\)
-
Tập xác định của hàm số \(y = x ^{\frac{1}{3}}\) là
-
Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h)v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong tt giờ được cho bởi công thức E(v) = cv3t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = log_{2017}(x +1)\)
-
Tập xác định của hàm số \(y\; = \;\sqrt {1 - \log \left( {2x - 1} \right)} \) là:
-
Giá trị m để phương trình \( {4^x} - 2m{.2^x} + m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là:
