Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{\frac{1}{4}}}\) và \(y = g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{5}}}\) lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trên đồ thị (C) của hàm số \( y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) lấy điểm M₀ có hoành độ x₀ = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M₀ có phương trình là:

 Cho hàm số \(y=x^{e-3}\) trong các kết luận sau kết luận nào sai?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {ln\left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} \)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4} - 2{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) và F(3)=−1. Tìm F(−1).

Cho 9^x+9^−x=14, khi đó biểu thức \( M = \frac{{2 + {{81}^x} + {{81}^{ - x}}}}{{11 - {3^x} - {3^{ - x}}}}\) có giá trị bằng:

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2022}}\) là 

Đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = \frac{1}{{{{(2 + 3x)}^2}}}\) là:

Hàm số \(y=log_{a^2-2a+1}x\) nghịch biến trong khoảng \((0;+\infty)\) khi

Đạo hàm của hàm số \(y = log (2 sin x -1)\) trên tập xác định là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{4^x}}}\)

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(a b^{3}=8\). Giá trị của \(\log _{2} a+3 \log _{2} b\) bằng 

Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln (7 a)-\ln (3 a)\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(y\; = \;{\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) tại điểm x = 2 là

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng \((0;+\infty)\)

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = x\ln x\)

Cho hàm số \(y\; = \;{\log _{\frac{\pi }{e}}}\left( {3x - 2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 6x + 8} \right)^{\sqrt 2 }}\)

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = log (x² + 3x + 2)\)

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \(\log _{3} a-2 \log _{9} b=2\) , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y =\sqrt{( x - 2)^2} + log_2 (8 - x^2 )\) là