Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2 m x+m}\)có ba đường tiệm cận là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \lim _{x \rightarrow+\infty} y=0 ; \lim _{x \rightarrow-\infty} y=0 \Rightarrow y=0 \text { là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. }\)
Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận \(\Leftrightarrow x^{2}+2 m x+m=0 \text { có hai nghiệm phân biệt khác } 1\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { \Delta > 0 } \\ { 1 + 3 m \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m^{2}-m>0 \\ m \neq-\frac{1}{3} \end{array} \Rightarrow m \in(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty) \backslash\left\{-\frac{1}{3}\right\}\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{m x^{2}-2 x+1}{2 x+1}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên khi và chỉ khi
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
-
Đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) có các đường tiệm cận là
-
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{m x^{2}-1}{x^{2}-3 x+2}\) có đúng hai đường tiệm cận?
-
Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{3 - x}}\) là:
-
Cho hàm số y =f(x) xác định trên \((-\infty ; 2) \) và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x-4}{x^{2}-16}\).
-
Đồ thị như hình vẽ là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2 f(x)-1}\) là
-
Cho hàm số y=f(x) có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
-
Đường thẳng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
-
Cho hàm số y \(y=f(x) \text { có }\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}\) là
-
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-(2 m+3) x+2(m-1)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{1+|x|} \mid\) là?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị C. Gọi M là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
