Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2\) bằng

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) khẳng định nào sau dây đúng?

Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?

Với giá trị của tham số m thì phương trình \(\left( m+1 \right){{16}^{x}}-2\left( 2m-3 \right){{4}^{x}}+6m+5=0\) có hai nghiệm trái dấu?

Gọi \(x_1;x_2\) , (với \(x_1<x_2\) ) là nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}\) khi đó giá trị của biểu thức \(\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}\) là:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;\,1 \right)\).

Cho 0 < a < 1, 0 < x < y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2\) là 

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là

Phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaiaaiwdaaeaacaaIYaaaaaaa!3A3D! x = \frac{{15}}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình   \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiGacY % gacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaWGHbaabeaakmaabmaabaGaaGOm % aiaaiodacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaiaaiodaaiaawIcacaGLPaaacq % GH+aGpciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaOaaaeaacaWGHbaa % meqaaaWcbeaakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaaiwdaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!4E8C! 2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)\) (*). Tập nghiệm T của bất phương trình (*) là

\(\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}\)

Cho phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\) . Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_{1} \cdot x_{2}\)  bằng :

Cho phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Phương trình \(\frac{1}{4-\ln x}+\frac{2}{2+\ln x}=1\) có tích các nghiệm là:

Giải phương trình \((2,5)^{5 x-7}=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}\)
 

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(1+\log _{6}\left(x^{2}+1\right)=\log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)\) có nghiệm thực 

Biết phương trình \({{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)\) có nghiệm duy nhất \(x=a+b\sqrt{2}\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên. Tính \(a+b\)?

Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1\). Khi đó \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng
 

Phương trình logarit : \( {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\) có mấy nghiệm?