Rút gọn biểu thức A = log₃x.log₂3+ log₅x.log₄5 ( x > 0)  ta được:

Cho log_ab = 2 ; log_ac = 3. Tính giá trị của biểu thức logax, biết rằng $x\; = \;\frac{{a\sqrt {{b^3}} }}{{{c^2}}}$

Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)$ $\text { (với } 0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1 \text { ). }$

Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $A=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ có giá trị bằng

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng

Cho $\log _{3} 5=a, \log _{3} 6=b, \log _{3} 22=c . \text { Tính } P=\log _{3}\left(\frac{90}{11}\right)$ theo a, b, c ?

Cho a, b là hai số số thực dương và (a # 1 ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu $P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}$ thì n bằng

Cho các số thực dương a, b, x thỏa mãn $\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho $a, b \in \mathbb{R}_{+}^{*} \backslash\{1\}$ thỏa mãn:$a^{\frac{13}{7}}<a^{\frac{15}{8}}$và $\log _{b}(\sqrt{2}+\sqrt{5})>\log _{b}(2+\sqrt{3})$ . Khẳng định
đúng là:

Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng $x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}$

Cho các số thực dương  a, b, x, y  với (a # 1 ), (b # 1 ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{3} 5$ . Khi đó giá trị của $\log _{6} 5$ được tính theo a, b là :

Cho $a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1$ , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đặt log₃2 = a, khi đó log₁₆ 27 bằng

$\text { Cho các số thực dương } a, b, c \text { lớn hơn } 1 \text { , đặt } x=\log _{a} b+\log _{b} a, y=\log _{b} c+\log _{c} b$ và $z=\log _{c} a+\log _{a} c$. $\text { Giá trị của biểu thức } x^{2}+y^{2}+z^{2}-x y z \text { bằng }$

Đặt log₂3 = a;log₂ 5 = b. Hãy biểu diễn P = log₃240 theo a và b.

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Nếu $log 4 = a$  thì log 4000  bằng

Tính giá trị của biểu thức sau $\log _{\frac{1}{a}}^{2} a^{2}+\log _{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}(1 \neq a>0)$