Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{-2021}$

Cho $\log _{30} 3=a ; \log _{30} 5=b \text { . Tính } \log _{30} 1350$ theo a, b.

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $log(ab^2)$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{e^{x}}{\cos x}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho$a, b, c>0\text{ và }a<1$.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số $y=\left(m^{2}-3 m+1\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

Cho a >0, b>0, nếu viết $\log _{3}\left(\sqrt[5]{a^{3} b}\right)^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5} \log _{3} a+\frac{y}{15} \log _{3} b$ thì x+ y bằng bao nhiêu?

$\text { Cho các số thực dương } x, y, z, t, a, b, c \text { thỏa mãn } \frac{\ln x}{a}=\frac{\ln y}{b}=\frac{\ln z}{c}=\ln t \text { và } x \cdot y=z^{2} \cdot t^{2}$. Tính $S=a+b-2 c$

Biểu thức $\log _{2}\left(2 \sin \frac{\pi}{12}\right)+\log _{2}\left(\cos \frac{\pi}{12}\right)$ có giá trị bằng

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho $\log _{12} 27=a$ thì $\log _{6} 16$ tính theo a là:

Con trai ông B sinh ngày (1/1/2019 ), bắt đầu từ ngày (1/2/2019 ), mỗi ngày đầu tháng ông B gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng tiết kiệm cho con với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Đến sinh nhật thứ 18 của con thì ông không gửi nữa mà đến ngân hàng rút toàn bộ tiền ra cho con. Hỏi số tiền ông rút được là bao nhiêu?

Với $\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b \text { và } \log _{2} 3=c, \text { giá trị của } \log _{6} 35$ bằng 

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Cho biết $\log _{2} a+\log _{3} b=5$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P=a \log _{\sqrt[3]{2}} a^{2}+\log _{3} b^{3} \cdot \log _{2} 4^{a}$ bằng:
 

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Biết $y = {2^3}x.$ Hãy biểu thị x theo y.

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $log _a(a^2b )$ bằng