ADMICRO
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2} x+\log _{4} x=\log _{\frac{1}{2}} \sqrt{3} \end{aligned}\) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Điều kiện: } x>0\\ &\text { Ta có: } \log _{2} x+\log _{4} x=\log _{\frac{1}{2}} \sqrt{3} \Leftrightarrow \log _{2} x+\frac{1}{2} \log _{2} x=-\frac{1}{2} \log _{2} 3\\ &\Leftrightarrow 2 \log _{2} x+\log _{2} x+\log _{2} 3=0 \Leftrightarrow 3 \log _{2} x+\log _{2} 3=0\\ &\Leftrightarrow \log _{2} x^{3}+\log _{2} 3=0 \Leftrightarrow \log _{2}\left(3 x^{3}\right)=0 \Leftrightarrow 3 x^{3}=1 \Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}(nhận) \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK