Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín \(1\over 5\) mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi S là diện tích lá bèo thả ban đầu.
Vì sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó nên sau 12 giờ, tổng diện tích các lá bèo trong chậu là \(10^{12} S\).
Theo đề bài: Sau 12 giờ, bèo phủ kín mặt nước trong chậu nên diện tích mặt nước trong chậu là \(10^{12} S\).
Giả sử sau x giờ thì bèo phủ kín \(\frac{1}{5}\) mặt nước trong chậu.
Ta có:\(10^{x} S=\frac{1}{5} \cdot 10^{12} S \Leftrightarrow 10^{12-x}=5 \Leftrightarrow x=12-\log 5 \simeq 11,3\)
Vậy sau 11,3 giờ thì bèo phủ kín \(\frac{1}{5}\) mặt nước trong chậu.