ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\ln \left(-x^{2}+m x+2 m+1\right) \) xác định với mọi \(x \in(1 ; 2)\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiHàm số xác định với mọi \(x \in(1 ; 2)\) khi \(-x^{2}+m x+2 m+1>0, \forall x \in(1 ; 2)\)
\(\Leftrightarrow f(x)=x^{2}-m x-2 m-1<0, \forall x \in(1 ; 2)\)
\(\Rightarrow f(x)=0\) có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_{1} \leq 1<2 \leq x_{2}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{array} { l } { f ( 1 ) \leq 0 } \\ { f ( 2 ) \leq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} -3 m \leq 0 \\ -4 m+3 \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \geq \frac{3}{4}\right.\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK