Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy \(4\pi a\) , chiều cao a. Thể tích khối trụ này bằng

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là

Gọi l, h, R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135⁰. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4.

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 2a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^o}.\) Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

Hình  trụ  (T)  được  sinh  ra  khi  quay  hình  chữ  nhật  ABCD  quanh  cạnh  AB.  Biết \(AC = a\sqrt2,\,\,\widehat {ABC} = 45^0\) . Diện tích toàn phần Stp  của hình trụ (T) là

Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B và số thực dương k. Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB bằng k là:

Cho hình nón có đường sinh \(l = 2a\) và hợp với đáy một góc \(60^\circ \). Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của khối nón bằng.

Cho hình (H) dưới đây: Quay hình (H) quanh trục đối xứng của nó ta được:

Gọi  l,R, h  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
Đẳng thức nào sau đây luôn đúng

Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng (20cm ), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao (h ) của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?

Quay tam giác (ABC ) vuông tại (A ) quanh trục (AB ) ta được:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng \(S\) thì bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) của khối trụ có thể tích lớn nhất là:

Cho đường tròn tâm O bán kính r′. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA=h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Hỏi đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất?

Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh bằng \(6\pi a^2\) và đường kính đáy bằng 2a là:

Số hình nón có được khi quay hình sau quanh trục (BC ) là:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?

Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy R = 1, thể tích \(V = 5\pi \). Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng