Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(\displaystyle  f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)?

Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là

Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}\) có một nguyên hàm F(x) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt{5-3 x} \) là:

Theo phương pháp đổi biến số  \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx\)

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9\) là?

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x-3)^{2}\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của biểu thức \(\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]\) bằng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}\) Nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}\) là 

Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{2} \sqrt{4+x^{3}} .\)

\(\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=5^{2 x} ?\)

Tính \(\int \ln x d x\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { và } F(0)=1 .\).Giá trị của F ( 1) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:

Chọn mệnh đề sai: