Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 0\\ x - y + z + 1 = 0 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\vec a = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {3;1; - 2} \right)\) với \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1;2} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1;1} \right).\) \(\vec b = \left( {2; - 1;1} \right).\)
Nhận thấy \(\overrightarrow {a.} \vec b \ne 0\) nên d1 không vuông góc với d2.
Nhận thấy \(\frac{3}{2} \ne \frac{1}{{ - 1}} \Rightarrow {d_1}\) không song song với d2.
Thay tọa độ x,y,z ở phương trình d2 vào phương trình của d1, ta được
\(\left\{ \begin{array}{l} ( - 2 + 2t) + ( - t) + 2(2 + t) = 0\\ ( - 2 + 2t) - ( - t) + (2 + t) + 1 = 0 \end{array} \right.\) ⇒ vô nghiệm t
Vậy d1 và d2 chéo nhau.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 4{x^2} – 2\) có đồ thị (C) và đồ thị (P): \(y = 1 – {x^2}\). Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
-
Cho hàm số \(y = (x – 2)\left( {{x^2} + mx + {m^2} – 3} \right)\). Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
-
Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng y = x + 2 là:
-
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2
-
Đồ thị hàm số \(y = \;{x^3} – 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – \left( {2m – 1} \right){x^2} + 2m\) có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3 là
-
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
-
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
-
Hàm số có đồ thị \(y=(x-2)(x^2-1)\)như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=(|x|)-2)(x^2-1)\)?
.png)
-
Cho hàm số y = x3- x2+ x + 1 có đồ thị ( C) . Tiếp tuyến tại điểm N( x; y) của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M( -1; -2). Khi đó x+ y = ?
-
Đường cong trong hình là đồ thị của một trong 4 hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
-
Hoành độ giao điểm của đồ thị (C): \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x – 1}}\) và đường thẳng d:y = x + 2.
-
Cho hàm số f(x)=2mx+lnx. Tìm mm để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(1) = 0 và F(2) = 2 + 2ln2
-
Cho đồ thị sau:
Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?
-
Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaikdacaWG4bGaey4kaSIaamyBaiabgkHiTmaalaaabaGaaGym % aaqaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaaaaa!4093! y = 2x + m - \frac{1}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là điểm
-
Cho hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}-2\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y=m\) . Tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(2 \sqrt{x+1}=x+m\) có nghiệm thực?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.
Hỏi phương trình \(|f(x)-1|=2\) có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]? -
Cho hàm số y = x3 + x – 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung
-
Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x3 + x – 2 và đường thẳng y = x – 1
