Hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\)nghịch biến trên các khoảng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ 1\} }}\\ y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\\ \Rightarrow f'(x) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\forall x \ne 1 \end{array}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên \((-\infty;1)\cup(1;+\infty)\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y = {x^3} + 8{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
-
Cho hàm số \(f(x)=m x^{4}+2 x^{2}-1 \text { với } m\) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2020;2020) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right) ?\)
-
Điều kiện cần và đủ để hàm số \(y=\frac{m x+5}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định là?
-
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) là:
-
Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
-
Bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} - \sqrt {{x^2} - 6x + 11} > \sqrt {3 - x} - \sqrt {x - 1} \) có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?
-
Cho hàm số \(y=-x^{3}-m x^{2}+(4 m+9) x+5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R ?
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?
-
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}\left(3 x^{4}+m x^{3}+1\right)\). Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\)đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\)
-
Cho hàm số \(y=\frac{m x+8}{x+2 m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-2020 ; 2020]\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty) ?\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y\; = \;\frac{{x - m + 2}}{{x + 1}}\) giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).
-
Tập nghiệm của bất phương trình: \(\sqrt {5x - 1} + \sqrt {x + 3} \ge 4\) có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]
-
Cho hàm số f (x) có đồ thị của f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in[-5 ; 5]\) để hàm số \(f(x+m)\) nghịch biến trên khoảng (1 ; 2) ?
.png)
-
Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x-m}{x+1}\). Tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định là?
-
Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=(f(x))^{3}-3(f(x))^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
