ADMICRO
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\) Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\int\left(\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}+\frac{1}{x}+C\)
Theo đề bài ta lại có:
\(F(3)=6 \Leftrightarrow \frac{2}{3} \sqrt{(3+1)^{3}}+\frac{1}{3}+C=6 \Leftrightarrow C=\frac{1}{3}\\ \Rightarrow F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{3}\)
ZUNIA9
AANETWORK